Reżyser filmowy Woody Allen zadebiutował w operze reżyserując Schicchiego dla Los Angeles Opera w sezonie 2008/2009. Przedstawienie z 2015 roku (Plácido Domingo w roli głównej) zostało nagrane dla telewizji.
Odbiór Piotr Kamiński określił większą popularność Schicchiego nad dwiema pozostałymi operami mianem paradoksu Tryptyku. Jego zdaniem Płaszcz i Siostra Angelica są bliższe klasycznemu melodramma, podczas gdy ostatnia część Tryptyku przypomina slapstickową farsę popularną w czarnobiałym kinie. Opera jest często porównywana z Falstaffem Giuseppe Verdiego. Dzieła stanowią wyjątek w poważnym repertuarze kompozytorów. W obu przypadkach w głównej roli obsadzono baryton, przedstawiając historię miłosną młodej pary w kontrze do reszty rodziny. Kamiński natomiast porównał losy rodziny Donatich do Nosa Dmitrija Szostakowicza.
Axel Körner w swojej pracy „Puccini's Tuscany” zauważył, że premiera Tryptyku miała miejsce niedługo po zakończeniu I wojny światowej, a toskańska historia opowiedziana w operze pokazuje życie wolne od problemów współczesnego świata. Dzieło wykorzystuje stare skojarzenia opery z Włochami, gdzie Florencja i Toskania stanowią „bel paese” – literackie określenie opisujące Włochy jako piękny kraj.