Podczas mistrzostw świata w Sierra Nevada w 1996 roku zdobyła srebrny medal w supergigancie, plasując się między Włoszką Isolde Kostner i Picabo Street z USA. Srebrny medal wywalczyła także w zjeździe na mistrzostwach świata w Sestriere rok później. Tym razem rozdzieliła Hilary Lindh z USA i Pernillę Wiberg ze Szwecji. Była też między innymi szósta w kombinacji podczas mistrzostw świata w Saalbach-Hinterglemm w 1991 roku oraz czwarta w zjeździe na mistrzostwach świata w Vail dwa lata wcześniej, gdzie walkę o podium przegrała z Karin Dedler z RFN o 0,04 sekundy. W 1992 roku wystąpiła na igrzyskach olimpijskich w Albertville, gdzie jej najlepszym wynikiem było dziesiąte miejsce w zjeździe. Na rozgrywanych dwa lata później igrzyskach olimpijskich w Lillehammer, w tej samej konkurencji zajęła 22. miejsce, a rywalizacji w supergigancie nie ukończyła. Brała też udział w igrzyskach w Nagano w 1998 roku, zajmując między innymi szóstą pozycję w gigancie.
Zurbriggen wystartowała również na mistrzostwach świata juniorów w Jasnej w 1985 roku, gdzie zdobyła medale we wszystkich rozgrywanych konkurencjach.