W 1976 roku wystartowała na igrzyskach olimpijskich w Innsbrucku, gdzie jej najlepszym wynikiem było jedenaste miejsce w slalomie. Na rozgrywanych cztery lata później igrzyskach w Lake Placid wystartowała w gigancie i slalomie, jednak obu konkurencji nie ukończyła. Wzięła także udział w igrzyskach olimpijskich w Sarajewie w 1984 roku, gdzie wywalczyła brązowy medal w slalomie. Po pierwszym przejeździe slalomu Konzett zajmowała drugie miejsce, tracąc do prowadzącej Christelle Guignard z Francji 0,10 sekundy. W drugim przejeździe osiągnęła szósty czas, co dało jej trzeci łączny wynik i miejsce na najniższym stopniu podium. Ostatecznie straciła 1,03 sekundy do Włoszki Paoletty Magoni i 0,12 sekundy do Francuzki Perrine Pelen. Na tych samych igrzyskach wystartowała także w gigancie, ale nie ukończyła rywalizacji. W międzyczasie wywalczyła brązowy medal w gigancie podczas mistrzostw świata w Schladming w 1982 roku. Uległa tam tylko Szwajcarce Erice Hess i Christin Cooper z USA. W marcu 1985 roku zakończyła karierę.
Podczas ceremonii otwarcia igrzysk olimpijskich w Innsbrucku była chorążym reprezentacji Liechtensteinu .