W 1836 zmarła jego żona. Pragnął wówczas udać się do Irkucka i wstąpić do monasteru, jednak nie otrzymał zgody biskupa na wyjazd, jeśli nie znajdzie następcy na swoje stanowisko proboszcza. W związku z tym ks. Niecwietow. Pozostał w związku z tym na Alasce i w 1844 został wyznaczony do podjęcia pracy misyjnej w delcie Jukonu i Kuskokwin. W związku z trudnymi warunkami w nowym miejscu zamieszkania kapłan szybko podupadł na zdrowiu. Mimo tego w dalszym ciągu uczył się miejscowych języków i dialektów i założył centrum misyjne w wiosce plemienia jupik (dzisiejsza miejscowość Russian Mission). Kilkakrotnie prosił biskupa o przysłanie do centrum dodatkowych misjonarzy, jednak mnisi, jacy przybywali na jego prośbę, okazali się niezdatni do pracy misyjnej (jeden z nich okazał się być chory psychicznie, inny zaś zaatakował ks. Niecwietowa siekierą).
W ciągu swojej pracy misyjnej ochrzcił ok. 1320 autochtonów.
W 1862, ze względu na słaby stan zdrowia, został przeniesiony jako proboszcz parafii przy soborze w Sitce, po czym pracował w kaplicy Trójcy Świętej w tym samym mieście, gdzie odprawiane były nabożeństwa w języku tlingit. W ostatnich latach życia był niemal całkowicie niewidomy.