nazwisko panieńskie Becker). Do czternastego roku życia używał rosyjskiego nazwiska Szenszyn i nim podpisywał swoje utwory. W wieku 14 lat utracił prawo do używania tego nazwiska i rosyjskie poddaństwo, i od tej pory stał się poddanym Hesji-Darmstadt Afanasijem Foethem (Fiotem). Prawo do noszenia nazwiska ojca zyskał dopiero po 53 roku życia, lecz w literaturze jest znany pod nazwiskiem Fet.
Fet znany jest również jako tłumacz poezji i dzieł filozoficznych z języka niemieckiego i łaciny – przetłumaczył m.in. obie części Fausta Johanna Wolfganga Goethego, Owidiusza, Wergiliusza, traktaty Kanta, Schopenhauera.
Wybrana twórczość Zbiory wierszy 1840 – Liriczeskij pantieon (ros. Лирический пантеон) 1883-1901 – Wieczernije ogni (ros. Вечерние огни)
Poematy 1842 – Talisman (ros. Талисман) 1847 – Sakontała (ros. Саконтала) 1856 – Son poruczika Łosiewa (ros. Сон поручика Лосева) 1856 – Dwie lipki (ros. Две липки) 1858 – Sabina (ros. Сабина) 1869 – Lizias i Bakchida idiłlija (ros. Лизиас и Вакхида идиллия) 1884 – Studient (ros. Студент)