Układ kierowniczy miał wspomaganie hydrauliczne, hamulce tarczowe na wszystkich kołach miały wspomaganie próżniowe.
Z prędkością maksymalną sięgającą 190 km/h, Tatra 613 była wśród najszybszych samochodów produkowanych w bloku socjalistycznymTatra 613, „Awtolegiendy SSSR i Socstran” nr 160, s.5. Wadą było duże zużycie paliwa – średnio 18 l/100 km, obniżone w późniejszych wersjach do 12,5 l/100 km. W skład wyposażenia wchodziła klimatyzacja, elektrycznie opuszczane szyby i podwójny system ogrzewania benzynowego.
Rozwój i produkcja thumb|Tatra 623 thumb|Tatra 613 z nadwoziem landaulet thumb|Tatra 613 w wersji sanitarnej thumb|Prototyp Tatra Prezident W 1980 roku wprowadzona została zmodernizowana wersja pojazdu - Tatra 613-2, w której przede wszystkim ulepszono silnik (T613E), który stał się bardziej ekonomiczny (średnie zużycie paliwa 14-15,4 l/100 km) i rozwijał o 3 KM większą moc (168 KM). Wprowadzone zostały także nowe hamulce tarczowe (produkcji Autobrzdy Jablone) oraz poprawiono wygłuszenie wnętrza. Podjęto następnie prace nad liftingiem samochodu. Unowocześniono stylistykę, rezygnując z chromowanych detali, jak obwódki wokół reflektorów i listwa opasująca nadwozie samochodu. Chromowane zderzaki zmienione zostały na plastikowe, zintegrowane z nadwoziem.