Debiut w zawodach Pucharu Świata zanotował 6 stycznia 1967 roku w Berchtesgaden, zajmując drugie miejsce w slalomie. Tym samym już w swoim debiucie zdobył pierwsze pucharowe punkty i stanął na podium. Były to równocześnie pierwsze w historii zawody tego cyklu w gigancie. W pozostałych zawodach sezonu 1966/1967 jeszcze dwukrotnie stawał na podium, jednak nie odniósł zwycięstwa: 14 stycznia w Wengen był drugi w zjeździe, a 5 lutego 1967 roku w Madonna di Campiglio był trzeci w slalomie. W klasyfikacji generalnej był ostatecznie czwarty, podobnie jak w klasyfikacji giganta, a w klasyfikacji zjazdu zajął siódme miejsce. Brał także udział w igrzysk olimpijskich w Grenoble w 1968 roku, gdzie w swoim jedynym starcie, biegu zjazdowym, zajął 20. miejsce. Czterokrotne zdobywał mistrzostwo Francji: w slalomie w latach 1955, 1960 i 1963 oraz w zjeździe w 1963 roku.
Podczas ceremonii otwarcia igrzysk w Grenoble Lacroix składał ślubowanie olimpijskie. Był dyrektorem ośrodka narciarskiego w Les Ménuires. W 2012 roku został odznaczony Legią Honorową.