Miejsce na podium zawodów PŚ wywalczył także w sezonie 2012/2013. 25 listopada 2012 roku w Lillehammer był tym razem drugi, przegrywając tylko ze swym rodakiem – Magnusem Moanem. Jeszcze trzy razy znalazł się w najlepszej dziesiątce, ale nie stawał już na podium. Sezon ukończył na siedemnastej pozycji.
Pierwszą duża imprezą w karierze Klemetsena były mistrzostwa świata w Oberstdorfie w 2005 roku, gdzie wspólnie z Petterem Tande, Magnusem Moanem i Kristianem Hammerem wywalczył złoty medal w zawodach drużynowych. Indywidualnie zajął 20. miejsce w Gundersenie. Dwa lata później, podczas mistrzostw świata w Sapporo razem z Tande, Moanem i Espenem Rianem zdobył brązowy medal. Indywidualnie plasował się w drugiej połowie drugiej dziesiątki. Następny start na imprezie tego cyklu zaliczył dopiero w 2011 roku, podczas mistrzostw świata w Oslo. W Gundersenie na normalnej skoczni był drugi po skokach, jednak nie zdołał obronić tej pozycji w biegu i ostatecznie zajął dziewiąte miejsce, tracąc 47 sekund do zwycięzcy – Erica Frenzla z Niemiec. Na dużej skoczni zaprezentował się jeszcze lepiej, wygrywając konkurs skoków. Niestety w biegu na 10 km ponownie nie zdołał obronić przewagi nad resztą stawki i zajął czwarte miejsce, przegrywając walkę o brązowy medal z Frenzelem.