Z sukcesem spotkała się jego współpraca z brytyjskim męskim kwartetem wokalnym The Hilliard Ensemble. Wspólnie nagrali trzy płyty: Officium – 1993, Mnemosyne – 1998, oraz Officium Novum - 2010, na których zawarte zostały niepowtarzalne opracowania kilkusetletnich pieśni liturgicznych. Kwartet wykonuje głównie muzykę średniowieczną, m.in. chorał gregoriański, saksofon Garbarka jest piątym głosem.
Wydana w 2004 roku płyta In Praise of Dreams, to trudny do skatalogowania efekt kooperacji z perkusistą Manu Katchém oraz altowiolistką Kim Kashkashian.
Rodzina Odnośnie jego polskiego pochodzenia narosło wiele wątpliwości. W jednym z wywiadów prasowych powiedział: – Ilekroć pada twoje nazwisko, zaraz pojawiają się pytania, czy masz coś wspólnego z naszym krajem?– Tak, mój ojciec jest Polakiem z pochodzenia, a wśród miast, które pojawiają się w jego opowieściach rodzinnych, znajdują się Jasło i Krosno. Wiele z nim rozmawiałem na temat Polski, jednak osobiście nie czuję w sobie nic z Polaka. Wiem natomiast, że to co gram, jest bardzo w waszym kraju cenioneŹródło: wywiad przeprowadzony przez Piotra Iwickiego;