Kariera reprezentacyjna Karierę reprezentacyjną rozpoczął 13 czerwca 1926 w meczu przeciwko Szwecji, zremisowanym 2:2. W 1934 został powołany przez trenera Karela Petrů na Mistrzostwa Świata 1934. Czechosłowacja podczas turnieju została wicemistrzem świata, przegrywając finałowy mecz z Włochami.
Vodička podczas Mundialu nie zagrał w żadnym spotkaniu. Po raz ostatni w reprezentacji zagrał 8 grudnia 1937 w przegranym 0:5 spotkaniu ze Szkocją. Łącznie w latach 1926–1937 zagrał w 18 spotkaniach.
Mecze i gole w reprezentacji#DataMiastoPrzeciwnikGolWynikRozgrywki1.13.06.1926Sztokholm2:2towarzyski2.28.10.1927Praga5:3towarzyski3.23.09.1928Praga6:1towarzyski4.28.10.1929Praga4:3towarzyski5.01.01.1930Barcelona0:1towarzyski6.12.01.1930Lizbona0:1towarzyski7.23.03.1930Praga2:2towarzyski8.11.05.1930Colombes3:2towarzyski9.14.06.1930Praga2:0towarzyski10.21.09.1930Antwerpia3:2towarzyski11.26.10.1930Budapeszt1:1towarzyski12.15.02.1931Colombes2:1towarzyski13.22.03.1931Praga3:3Puchar Europy Centralnej14.12.04.1931Wiedeń1:2Puchar Europy Centralnej15.26.05.1935Drezno1:2towarzyski16.06.09.1935Belgrad0:0towarzyski17.01.12.1937Londyn4:5towarzyski18.08.12.1937Glasgow0:5towarzyski
Kariera trenerska