Na jego repertuar składały się głównie utwory van Beethovena, Brahmsa, Chopina, Claude’a Debussy’ego (słynna seria koncertów w Moskwie, podczas których wykonywał wszystkie jego Preludia), Nikołaja Medtnera, Nikołaja Miaskowskiego, Siergieja Prokofjewa, Aleksandra Skriabina, (wszystkie jego sonaty), Dmitrija Szostakowicza i Szymanowskiego (dwie sonaty fortepianowe, Wariacje b-moll op. 3, Metopy op. 29 i Maski op. 34).

Neuhaus znany był z poetyckiego magnetyzmu w grze i artystycznej finezji. Do jego długoletnich przyjaciół należał Boris Pasternak; Osip Mandelsztam podziw dla jego gry wyraził w specjalnym wierszu. Stanisław Neuhaus, syn Heinricha z pierwszego małżeństwa z Zinaidą (która następnie wyszła za Pasternaka), był pianistą i nauczycielem, a Stanisław Bunin – zwycięzca Konkursu Chopinowskiego w 1985 – jego wnukiem.

Działalność pedagogiczna Jego lekcje miały charakter otwarty;