Solovay udowodnił w istocie, że jest to również warunek wystarczający – dokładniej, pokazał on, że jeżeli teoria mnogości ZFC jest niesprzeczna, to dla pewnego przeliczalnego modelu ZFC, w którym jest liczbą kardynalną o nieprzeliczalnej kofinalności, istnieje rozszerzenie generyczne, w którym liczby kardynalne z modelu wyjściowego się nie kolapsują oraz Solovay wyszedł od przeliczalnego modelu ZFC + GCH do którego dodał liczb losowych ( jest liczbą kardynalną o nieprzeliczalnej kofinalności)R.M. Solovay: 2ℵ0 can be anything it ought to be, The Theory of Models (J. W. Addison, L. Henkin, and A. Tarski, eds.), North-Holland, 1964, s. 435..
Przypisy
Kategoria:Rodzaje liczb kardynalnych Kategoria:Liczby rzeczywiste