Formuła Renault 3.5 Po tym, jak w czerwcu Antonio został przyjęty do programu rozwoju młodych kierowców Red Bulla, kosztem Brytyjczyka Lewisa Williamsona, zajął jego miejsce w zespole Arden Caterham, w Formule Renault 3.5. Po średnio udanych startach w Niemczech oraz Rosji, podczas których uzyskał kilka punktów, Portugalczyk zdobył solidne punkty na torze Silverstone, gdzie w drugim wyścigu dojechał na drugiej lokacie. W ostatnich trzech rundach Antonio był zdecydowanie najskuteczniejszym zawodnikiem, triumfując w czterech z sześciu wyścigów. Sezon zakończył dwoma zwycięstwami na torze w Katalonii, dzięki czemu zmagania zakończył na bardzo wysokiej 4. pozycji, pomimo braku udziału w pierwszych pięciu wyścigach. Znakomita jazda da Costy sprawiła, że został zaproszony przez zespół Red Bulla w F1 na testy dla młodych kierowców w Abu Dhabi.
Na sezon 2013 przedłużył kontrakt z zespołem Arden Caterham. Już podczas pierwszej rundy, na Autodromo Nazionale di Monza, wygrał niedzielny wyścig. Na kolejne zwycięstwo musiał jednak czekać aż do niedzielnych zmagań na Hungaroringu. Później wygrał również sobotni wyścig na Circuit Paul Ricard.