W pierwszym meczu wygranym przez radomski zespół 3:1 Aleksander Czachor strzelił 2 bramki.
Tuż po wojnie po fuzji SKS z klubem sportowym Bata utworzono RKS Radomiak, w którym występował do 1951 roku. Aleksander Czachor był wieloletnim kapitanem drużyny. W tym czasie zdobył z Radomiakiem mistrzostwo Okręgu Warszawskiego (1945 rok) i Podokręgu Radomskiego (1946). W 1946 roku w pierwszych mistrzostwach Polski awansował drużyną do grupy półfinałowej i po przegranej z ŁKS-em 1:3 uplasował się w pierwszej ósemce najlepszych drużyn w Polsce.
Kariera zawodowa Po zakończeniu kariery przez kilka lat pełnił funkcję kierownika drużyny Radomiaka, a następnie prezesa klubu. Od 1948 roku przez kilkanaście lat był przewodniczącym Społecznego Komitetu Budowy Stadionu Radomiaka. M.in. dzięki jego inicjatywie powstały na stadionie trybuny, bieżnia, skocznie, korty tenisowe i boiska treningowe.
Zawodowo zajmował się budownictwem. Pracował m.in. w Radoskórze na stanowisku kierownika Działu Inwestycji, ZWAC Wierzbica jako Główny Koordynator Robót. Jego dodatkowym zajęciem była praca w Zespole Usług Projektowych, którą wykonywał również na emeryturze aż do śmierci w 2001 roku.