24 lutego 1835), która wyszła za mąż za Johna Traytona Fullera w roku 1777.
Wojna siedmioletnia Eliott w latach 1756–1759 służył jako aide-de-camp króla Jerzego II. 10 marca 1759 został mianowany pułkownikiem 1 Pułku Kawalerii Lekkiej (później przemianowanego na 15 Pułk Dragonów, a następnie 15 Pułk Huzarów) i odznaczył się podczas kampanii w Niemczech, szczególnie zaś w bitwie pod Minden.
W 1759 został wyniesiony na stopień generała-majora i brał udział w ekspedycji na Kubę w roku 1762. Pieniądze, które wziął za zdobycie Hawany, pozwoliły mu na zakup posiadłości Heathfield w Sussex, skąd wziął się później jego szlachecki tytuł.
25 maja 1777 został mianowany gubernatorem Gibraltaru, na którym to stanowisku zastąpił Roberta Boyda, poprzedniego gubernatora.
Oblężenie Gibraltaru
W lipcu 1779 Gibraltar został oblężony przez wojska hiszpańskie i francuskie. W sierpniu stało się jasne, że Hiszpanie chcą wziąć twierdzę głodem. Oblężenie trwało w konsekwencji od roku 1779 do 1783. Warty odnotowania jest bardzo lapidarny list George’a do żony z 21 września 1779 roku, w którym donosił: „Nic nowego, G.A.E.” (ang. Nothing new, G.A.E.).