Modelo C (CETME C) W następnych latach trwałą produkcja karabinu Modelo 58. Niewielkie partie tych karabinów sprzedano także do Dżibuti, Dominikany, Konga i Czadu. Jednak eksport utrudniała nietypowa hiszpańska amunicja M58. Także armia hiszpańska uznała, że użytkowanie nietypowej amunicji jest zbyt kosztowne. Dlatego w 1964 roku armia hiszpańska przyjęła do uzbrojenia nabój 7,62 × 51 mm NATO.
Jednocześnie rozpoczęto produkcję zmodernizowanego karabinu Modelo C. Zmodernizowana wersja posiadała wiele modyfikacji zapożyczonych z niemieckiego G3A1 (celownik bębnowy, podstawa celownika optycznego, nowy magazynek). Modelo C był pozbawiony dwójnogu i chwytu transportowego. Łoże tłoczone z blachy zastąpiono wykonanym z drewna topolowego. Od materiału łoża nowy CETME otrzymał nieoficjalny przydomek Chopo (hiszp. topola). Co ciekawe, CETME C o masie zbliżonej do G3, strzelający tą samą amunicją i mający identyczną konstrukcję ma mniej odczuwalny od niego odrzut.
Karabin CETME C był produkowany do 1976 roku. W armii hiszpańskiej zastąpił starszy model B (miał to samo oznaczenie wojskowe Modelo 58). Nie udało się wyeksportować znaczących ilości tego karabinu, ponieważ z rynków światowych został wyparty przez karabin G3.