Symbol -Pochhammera jest blisko związany z kombinatoryką zliczania podziałów. Współczynnik w
jest liczbą podziałów na co najwyżej części.
Z własności sprzężenia podziałów liczba ta jest równa liczbie podziałów na części wielkości co najwyżej utożsamienie szeregów generujących daje tożsamość wspomnianą w powyższej sekcji:
Jest też, że współczynnik w
jest liczbą podziałów na bądź różnych części.
Usunąwszy podział trójkątny o częściach z takiego podziału uzyskuje się arbitralny podział na co najwyżej części. Daje to zachowującą wagę bijekcję między zbiorem podziałów na lub różnych części oraz zbiorem par składających się z podziałów trójkątnych o częściach i podziałem na co najwyżej części. Utożsamienie szeregów generujących prowadzi do następującej tożsamości:
również opisanej w sekcji wyżej.
Samo twierdzenie o -dwumianie może być także opisane za pomocą bardziej kombinatorycznych argumentów podobnego rodzaju.
Konwencja wielu argumentów Ponieważ tożsamości zawierające symbole -Pochhammera często zawierają iloczyny wielu symboli, standardową konwencją jest zapis iloczynu jako pojedynczego symbolu wieloargumentowego:
Związek z -nawiasem i -dwumianem Zauważając, iż
można zdefiniować -analog n, znany także jako -nawias lub -liczbę n jako
Za jego pomocą można zdefiniować -analog silni, -silnię, jako