Biorąc pod uwagę wszystkie rozgrywki, w sezonie 2017/2018 rozegrał łącznie 10 spotkań w barwach Leeds United.
22 stycznia 2018 został wypożyczony na pół roku do holenderskiego klubu FC Utrecht. Zadebiutował 4 lutego 2018 w ligowym meczu z SBV Excelsior (2:2). 6 maja 2018 zdobył debiutancką bramkę w barwach Utrechtu zapewniając swojej drużynie zwycięstwo nad Venlo (1:0). Wypożyczenie zakończył z 16 występami, podczas których strzelił 1 bramkę i zanotował 3 asysty; po zakończeniu sezonu powrócił do Leeds United.
Nowy sezon Klich rozpoczął jako podstawowy zawodnik zespołu Marcelo Bielsy i 5 sierpnia 2018, w meczu 1. kolejki Championship ze Stoke City (3:1), zdobył swoją pierwszą bramkę w barwach angielskiego klubu.
W sezonie 2019/2020 wywalczył z Leeds United awans do Premier League. Pierwszy mecz w Premier League rozegrał 12 września 2020 z Liverpoolem na Anfield, strzelając bramkę na 3:3.
13 sierpnia 2025 ogłoszony został jego transfer do Cracovii, tym samym po 14 latach powrócił do krakowskiego klubu.