Dymisję przyjął dopiero w roku 1992, po upadku komunizmu w Europiehttps://web.archive.org/web/20120417210111/http://www.focus.pl/historia/artykuly/zobacz/publikacje/komandosi-ojca-swietego/strona-publikacji/1/nc/1/ „Komandosi Ojca Świętego” Focus. W latach 1986–1992 był nuncjuszem we Włoszech.
W kwietniu 1992 przeszedł do pracy w Kurii Rzymskiej. Zastąpił kardynała Antonia Javierre Ortasa na stanowisku proarchiwistą i probibliotekarza św. Kościoła Rzymskiego. W listopadzie 1994 Jan Paweł II wyniósł go do godności kardynalskiej, nadając diakonię S. Maria in Domnica. Po nominacji kardynalskiej Poggi został pełnoprawnym archiwistą i bibliotekarzem św. Kościoła Rzymskiego (prefektem Biblioteki Watykańskiej i Tajnych Archiwów Watykańskich); przeszedł na emeryturę w marcu 1998. Kilka miesięcy wcześniej ukończył 80 lat i utracił prawo udziału w konklawe. W lutym 2005 został promowany do rangi kardynała prezbitera, otrzymał tytuł prezbiterski S. Lorenzo in Lucina. Został pochowany 8 maja 2010 roku w Bazylice San Antonino w Piacenzy.