Od 1870 wykładał geografię i kierował katedrą geografii na uniwersytecie w Peszcie, zaś w 1887 został rektorem budapeszteńskiego uniwersytetu.
Swoje wycieczki i podróże opisywał w kilkunastu artykułach, część z nich dotyczy Tatr i ich okolic, np. A Dunajecz völgye (1856), Kirándulás a Tengerszem csúsára (1857) i Ujabb kirándulás a Tátrába. Hunfalvy był także autorem podręcznika geografii Węgier, w którym szeroko opisuje Tatry. W 1872 został opublikowany jego artykuł dotyczący klimatologii m.in. Orawy.
W tatrzańskim nazewnictwie niemieckim i węgierskim Hunfalvy został upamiętniony kilkoma nazwami, m.in. Wagi i Kotlinki pod Wagą. Upamiętniała go także nazwa Schroniska Hunfalvyego – drugiego z kolei schroniska w Dolinie Wielickiej istniejącego w latach 1878–1913. Hunfalvy został również uczczony nazwą jednej z budapeszteńskich ulic; w 1894 na jego rodzinnym domu w Wielkim Sławkowie odsłonięto tablicę pamiątkową, która jest tablicą wspólną na cześć jego i jego brata Pála. 24 października 2008 w ramach projektu miasta Kieżmark pt.