Uczestniczył w sesjach Światowego Synodu Biskupów w Watykanie oraz konferencjach generalnych Episkopatów Latynoamerykańskich (na III konferencji w Puebla pełnił funkcję jednego z prezydentów).
30 czerwca 1979 Jan Paweł II wyniósł go do godności kardynalskiej, nadając tytuł prezbitera Immacolata al Tiburtino. Corripio brał udział w sesji plenarnej Kolegium Kardynalskiego w Watykanie w listopadzie 1979 oraz w pracach Rady Kardynalskiej ds. badania Organizacyjnych i Ekonomicznych Problemów Stolicy Świętej (od maja 1981). Był specjalnym wysłannikiem Jana Pawła II na pogrzebie zamordowanego arcybiskupa salwadorskiego Oscara Romero (marzec 1980) oraz na Narodowym Kongresie Maryjnym Boliwii w La Paz (styczeń-luty 1981).
Po osiągnięciu wieku emerytalnego (75 lat) zrezygnował z rządów archidiecezją Meksyk (wrzesień 1994), ale do czerwca 1995 pozostał jeszcze zwierzchnikiem archidiecezji jako administrator apostolski sede vacante. Na stolicy arcybiskupiej zastąpił go Norberto Rivera Carrera. Po ukończeniu 80.