Wciąż jako gracz klubu Boca Juniors wziął udział w finałach mistrzostw świata w 1966 roku, gdzie Argentyna dotarła do ćwierćfinału. Rattín zagrał we wszystkich czterech meczach – z Hiszpanią, Niemcami, Szwajcarią i Anglią. Będąc kapitanem zespołu na skutek kontrowersyjnej decyzji niemieckiego sędziego Rudolfa Kreitleina wyrzucony został z boiska w ćwierćfinałowym spotkaniu z Anglią. Nieznający hiszpańskiego języka sędzia wyrzucił Rattína z powodu wulgarnego języka. Rattín, będąc w pełni przekonanym, że sędzia z premedytacją ustawia mecz na korzyść Anglii, nie chciał opuścić boiska. Uczynił to w końcu pod eskortą policji.
W następnym roku wziął udział w turnieju Copa América 1967, gdzie Argentyna została wicemistrzem Ameryki Południowej. Rattín zagrał tylko w ostatnim meczu z Urugwajem.
W 1969 roku wziął udział w eliminacjach do finałów mistrzostw świata w 1970 roku, gdzie zagrał w wygranym 3:1 meczu z Boliwią. W tym samym roku zdobył mistrzostwo Argentyny w wersji Nacional – był to w jego karierze czwarty i ostatni tytuł mistrza Argentyny.