Był członkiem Okręgowej Rady Politycznej (PKP) z ramienia Stronnictwa Ludowego, a następnie Konwentu Stronnictw Politycznych. Był także inicjatorem utworzenia Wileńskiej Rady Niepodległościowej Koncentracji Demokratycznej (Związku Partii Demokratycznych), której do chwili aresztowania był wiceprezesem. Aresztowany w końcu sierpnia 1944 i osadzony w więzieniu przy ulicy Ofiarnej, a po zakończonych przesłuchaniach w więzieniu na Łukiszkach. On oraz delegat rządu RP Zygmunt Fedorowicz otrzymali wyroki dziesięciu lat łagru. Zesłani zostali do obozu Spassk (Spasskij Zawod) koło Karagandy w Kazachstanie (Kazachska SRR). Powrócił do Polski w 1955 i zamieszkał w Warszawie. Początkowo zatrudniony został w Pracowni Dziejów Oświaty PAN, kierowanej przez Łukasza Kurdybachę, a następnie – od 2 czerwca 1956 – został mianowany profesorem zwyczajnym w Instytucie Filozofii i Socjologii PAN.
Pochowany na cmentarzu Rakowickim (kw. VIII, rz. 7, gr. 4).
Materiały archiwalne Ludwika Chmaja znajdują się w PAN Archiwum w Warszawie pod sygnaturą III-76Spis inwentarzy, Polska Akademia Nauk Archiwum w Warszawie, [dostęp 2024-02-23]..