W marcu 1971 przeszedł do pracy w Kurii Rzymskiej. Został zastępcą sekretarza Kongregacji Ewangelizowania Ludów i w czerwcu 1971 złożył rezygnację z rządów w archidiecezji Kotonu; w lutym 1973 awansował na stanowisko sekretarza. W grudniu 1975 został mianowany wiceprezydentem Papieskiej Komisji Iustitia et Pax, rok później – proprezydentem tej instytucji. Pełnoprawnym prezydentem został po nominacji kardynalskiej (czerwiec 1977).
27 czerwca 1977 Papież Paweł VI wyniósł go do godności kardynalskiej na swoim ostatnim konsystorzu, nadając diakonię Sacro Cuore di Cristo Re. We wrześniu 1978 kardynał Gantin objął funkcję przewodniczącego Papieskiej Rady Cor Unum. Wziął udział w obu konklawe 1978. Zachował stanowiska w administracji Jana Pawła II, a w kwietniu 1984 przeszedł na stanowisko prefekta Kongregacji ds. Biskupów i prezydenta Papieskiej Komisji ds. Ameryki Łacińskiej. Jednocześnie został promowany do rangi kardynała prezbitera (zachował diakonię Sacro Cuore di Cristo Re, podniesioną do rangi tytułu prezbiterskiego pro illa vice). We wrześniu 1986 otrzymał kolejny awans kardynalski – został kardynałem biskupem, ze stolicą podmiejską Palestrina.