W 1946 r. uzyskał doktorat z filozofii za pracę O miłości przyrodzonej nade wszystko względem Boga napisanej pod kierunkiem Sługi Bożego o. Jacka Woronieckiego, który został nostryfikowany przez Papieski Uniwersytet Świętego Tomasza z Akwinu „Angelicum” w Rzymie. Studia teologiczne kontynuował w Katolickim Uniwersytecie Lubelskim, gdzie w 1948 uzyskał doktorat z teologii za pracę De amore hipostatico in Sanctissima Trinitate secundum St. Thomam Aquinatem, napisaną pod kierunkiem ks. prof. Antoniego Słomkowskiego.
Habilitację uzyskał w 1957 r. na podstawie rozprawy pt. Egzystencjalne podstawy transcendentalnej analogii bytu.
15 października 2001 Jan Paweł II w liście skierowanym do o. Mieczysława Alberta Krąpca z okazji jego 80. urodzin napisał:
Zmarł 8 maja 2008, pochowany został 16 maja 2008 w grobowcu oo. dominikanów na cmentarzu przy ul. Lipowej w Lublinie.
Praca naukowa mały|Popiersie prof. Krąpca W latach 1946–1954 wykładał filozofię w Dominikańskim Kolegium Filozoficzno-Teologicznym w Krakowie. W 1951 rozpoczął pracę na Wydziale Filozofii Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego, gdzie wykładał metafizykę. W swoich badaniach naukowych skoncentrował się na koncepcji bytu u Arystotelesa i św.