Inną charakteryzację tej klasy przestrzeni można podać w języku uzwarceń Čecha-Stone’a: przestrzeń Tichonowa jest przestrzenią Hewitta wtedy i tylko wtedy, gdy dla każdego punktu istnieje funkcja taka, że oraz dla
Wnioskiem z tego twierdzenia jest następujący fakt: Każda przestrzeń Lindelöfa jest przestrzenią Hewitta.
Twierdzenie Hewitta Istnieje charakteryzacja klasy przestrzeni Hewitta w języku dwuwartościowych miar Baire’a. Jest to tzw. twierdzenie Hewitta: Przestrzeń Tichonowa jest przetrzenią Hewitta wtedy i tylko wtedy każda miara jest miarą Diraca,
gdzie oznacza rodzinę podzbiorów o własności Baire’a. Nie każda przestrzeń Tichonowa jest przestrzenią Hewitta – np. miara Dieudonnégo, określona na nie jest miarą Diraca. Ponadto, przestrzeń jest przestrzenią Hewitta wtedy i tylko wtedy, gdy jest liczbą niemierzalną.
Przypisy
Bibliografia
Kategoria:Własności przestrzeni topologicznych