Jego raporty miały jednak łagodny charakter i nie posiadały większego znaczenia dla służb komunistycznychŁukasz Adamski, Prymas współpracował z SB, w: Gazeta Wyborcza, 4-5.2.2006, s.7.
W marcu 1978 został mianowany administratorem apostolskim archidiecezji Veszprem i biskupem tytularnym Bavagaliany. Sakrę biskupią przyjął 5 kwietnia 1978 z rąk prymasa Lászla Lékaia. Od marca 1979 był pełnoprawnym biskupem Veszprém, ale już w kwietniu 1982 został mianowany arcybiskupem koadiutorem archidiecezji Kalocsa. Nie objął jednak tej archidiecezji, gdyż wcześniej Jan Paweł II przeniósł go na stolicę arcybiskupią i prymasowską w Ostrzyhomiu (3 marca 1987), zwolnioną po śmierci kardynała Lékaia. W latach 1986−1989 pełnił (niezależnie od godności prymasa Węgier) funkcję przewodniczącego Konferencji Episkopatu Węgier. W maju 1993, po zmianach administracyjnych, nazwa metropolii uległa zmianie na Ostrzyhom-Budapeszt.