11 czerwca 1971 roku został mianowany przez papieża Pawła VI biskupem Gaylord i przyjął sakrę biskupią 20 lipca 1971 z rąk kardynała Johna Deardena (arcybiskupa Detroit). 21 marca 1981 przeszedł na stolicę arcybiskupią Detroit. Uczestniczył w wielu sesjach Światowego Synodu Biskupów w Watykanie. W czerwcu 1988 Jan Paweł II wyniósł go do godności kardynalskiej, nadając tytuł prezbitera Ss. Andrea e Gregorio al Monte Celio.

Od 1989 uczestniczył w pracach Komisji Kardynalskiej ds. badania Organizacyjnych i Ekonomicznych Problemów Stolicy Świętej. W styczniu 1990 przeszedł do pracy w Watykanie, objął funkcję prezydenta Prefektury Spraw Ekonomicznych Stolicy Świętej; w związku z nową funkcją zrezygnował z kierowania archidiecezją Detroit (kwiecień 1990, zastąpił go przyszły kardynał Adam Maida, dotychczasowy biskup Green Bay). Od października 1997 pełnił funkcję prezydenta Papieskiej Komisji Państwa Watykańskiego. Z funkcji tej złożył rezygnację w czerwcu 2006;