W 2008 brał udział w igrzyskach olimpijskich w Pekinie, gdzie uplasował się na 11. miejscu w biegu na 5000 metrów. Pięciokrotny złoty medalista mistrzostw Europy w biegach przełajowych jest pierwszym reprezentantem Hiszpanii, który wygrał rywalizację indywidualną na imprezie tej rangi. W 2010 nie stanął na starcie mistrzostw Europy w przełajach z powodu afery dopingowej m.in. z jego udziałem. Według hiszpańskich mediów Bezabeh przyznał się do zażywania niedozwolonych substancji. Krajowa federacja początkowo oczyściła go z dopingowych zarzutów, ostatecznie jednak na zawodnika nałożono karę dwuletniej dyskwalifikacji oraz grzywnę w wysokości 3000 euro.
Osiągnięcia Rok Impreza Miejsce Konkurencja Lokata Wynik2008 Igrzyska olimpijskie Pekin bieg na 5000 m 11. miejsce 13:30,482008 Mistrzostwa Europy w przełajach Bruksela indywidualnie 7. miejsce 31:232008 Mistrzostwa Europy w przełajach Bruksela drużynowo 16px 1. miejsce 2009 Mistrzostwa świata w przełajach Amman indywidualnie 31. miejsce 36:412009 Mistrzostwa świata Berlin bieg na 5000 m el. – 23. miejsce 13:33,522009 Mistrzostwa Europy w przełajach Dublin indywidualnie 16px 1. miejsce 30:452009 Mistrzostwa Europy w przełajach Dublin drużynowo 16px 1. miejsce 2010 Mistrzostwa świata w przełajach Bydgoszcz bieg seniorów (12 km) 13.