Zwyciężył dwukrotnie: 15 grudnia 1990 roku w Trondheim oraz 5 stycznia 1991 roku w niemieckim Schonach. Wyniki te pozwoliły mu na triumf w klasyfikacji generalnej, w której wyprzedził kolejno Austriaka Klausa Sulzenbachera i swego rodaka Tronda Einara Eldena. W lutym 1991 roku Lundberg wystartował na mistrzostwach świata w Val di Fiemme, gdzie w zawodach indywidualnych zwyciężył z przewagą ponad minuty nad drugim w konkursie Sulzenbacherem. W zawodach drużynowych Norwegowie z Lundbergiem w składzie wypadli przeciętnie, zajmując ostatecznie piątą pozycję.
Najważniejszym punktem sezonu 1991/1992 były igrzyska olimpijskie w Albertville w 1992 roku. W konkursie drużynowym Norwegowie w składzie Knut Tore Apeland, Fred Børre Lundberg i Trond Einar Elden po skokach zajmowali dopiero szóste miejsce, co przełożyło się na stratę ponad 6 minut do prowadzących Japończyków. Na trasie biegu Norwegowie byli jednak najlepsi, dzięki czemu awansowali aż na drugie miejsce, na mecie tracąc do reprezentantów Japonii niecałe półtorej minuty. W konkursie indywidualnym Fred po skokach był dziewiąty i do biegu przystąpił ze stratą około 1:50 min. Na mecie stawił się jako czwarty, przegrywając walkę o brązowy medal z Klausem Sulzenbacherem o 20 sekund.