Kanczeli komponował już w okresie studiów muzykę pop i piosenki. W latach 1967–1986 skomponował siedem symfonii. Był uważany za kompozytora awangardy. W 1984 odbyło się w Tbilisi prawykonanie jego opery „Muzyka dla żywych”. Komponował muzykę do wielu filmów i sztuk teatralnych, m.in. do „Niezwykłego przedstawienia” reż. Eldara Szengełai i „Pocałunku niedźwiedzia” Siergieja Bodrowa, oraz do wielu filmów Gieorgiego Danieliji.
Twórczość (angielskie nazwy utworów)
Wczesna twórczość Concerto for orchestra (1961) Symphony No. 1 (1967)
Utwory orkiestrowe Symphony No. 2: Songs (1970) Symphony No. 3 (1973) Symphony No. 4 „To the Memory of Michelangelo” (1974) Symphony No. 5 „To the Memory of My Parents” (1977) Symphony No. 6 (1978–1980) Symphony No. 7 „Epilogue” (1986) Mourned by the Wind (Vom Winde Beweint) (1989) Rokwa (1999) Styx (1999)
Muzyka kameralna Morning Prayers (1990) Midday Prayers (1990) Night Prayers (1992) Caris Mere (1994) Valse Boston (1996) Instead of a Tango (1996) In L’Istesso Tempo (1997) Sio (1998)