22 sierpnia 1986 roku Watson podpisał kontrakt z Evertonem. Suma transferu z Norwich do drużyny z Liverpoolu wyniosła 900 tysięcy funtów. W Evertonie po raz pierwszy wystąpił 23 sierpnia 1986 w zwycięskim 2:0 domowym meczu z Nottingham Forest. W Evertonie, podobnie jak w Norwich, był podstawowym zawodnikiem. Już w pierwszym sezonie gry na Goodison Park wywalczył mistrzostwo Anglii, swoje jedyne w karierze. W 1989 roku zagrał w finale Pucharu Anglii, przegranym 2:3 z Liverpoolem. W 1995 roku ponownie zagrał w finale krajowego pucharu, będąc kapitanem Evertonu. "The Toffies" wygrali wówczas 1:0 z Manchesterem United. Do 1999 roku grał w wyjściowym składzie Evertonu, ale w sezonie 1999/2000 rozegrał tylko 6 meczów. Latem 2000 zakończył karierę w wieku 39 lat. Od 1986 do 2000 roku wystąpił w 419 spotkaniach Evertonu i strzelił w nich 23 bramki.
W 2002 roku Watson został wybrany do Galerii Sław Norwich City.