Pontyfikat Antypapież Jan XXIII wydaną 28 sierpnia 1412 bullą In eminenti specula przeniósł stolicę lokalnej archidiecezji z Halicza do Lwowa. Kolejna bulla, z datą 28 września 1412, nadawała prepozytowi klasztoru Bożogrobców w Miechowie prawo noszenia insygniów biskupich.
Z początkiem soboru w Konstancji wydał inną bullę znoszącą przywileje krzyżackie wobec ziem polskich i litewskich, a Władysława Jagiełłę ustanawiającą wikariuszem generalnym dla Pskowa i Nowogrodu.
Gdy Władysław Andegaweński zdobył Rzym w 1413, Jan XXIII musiał ratować się ucieczką do Florencji. W 1414 Zygmunt Luksemburski zmusił go do zwołania soboru w Konstancji, z którego Cossa zbiegł w przebraniu pachołka, w 1415, aby uniknąć grożącego mu procesu. Jego przewidywania, że bez niego odbywający się pod patronatem popierającego go Fryderyka IV Habsburga sobór nie będzie w stanie kontynuować obrad, okazały się błędne. Gdy Cossa próbował przedrzeć się na tereny pod panowaniem Jana II, księcia Burgundii, Fryderyk IV wydał go na łaskę Zygmunta Luksemburskiego oraz soboru, co doprowadziło do uwięzienia antypapieża przez Ludwika III Wittelsbacha.