W filmie zadebiutował w 1962 epizodyczną rolą policjanta w Drugim brzegu. W kolejnych latach wcielał się w niewielkie role, głównie czarnych charakterów. W 1975 nastąpił przełom – Jerzy Antczak zaangażował go do roli Bogumiła w adaptacji Nocy i dni Marii Dąbrowskiej. Rola Bińczyckiego zachwyciła krytyków i publiczność, przeszła do historii polskiego kina. Aktor otrzymał za nią wiele nagród, a film został nawet nominowany do Oscara. Bińczycki ukazał tu siłę swojego aktorstwa, jak pisał Krzysztof Demidowicz – „Zbudował on fascynującą, ponadczasową sylwetkę zwyczajnego człowieka. Delikatnie odsłonił psychiczne rany bohatera, pokazując jednocześnie jego wewnętrzne bogactwo”.
Później Bińczycki zagrał w wielu innych filmach – w Dreszczach Wojciecha Marczewskiego, Magnacie Filipa Bajona, Cieniach Jerzego Kaszubowskiego, Z biegiem lat, z biegiem dni... Wajdy i innych. Do historii kina przeszła jego kreacja w Znachorze Jerzego Hoffmana. Ostatnim filmem, w jakim zagrał Jerzy Bińczycki, był Pan Tadeusz – wcielił się tam w postać Macieja Dobrzyńskiego. Podczas 36 lat pracy w filmie zagrał ponad 70 ról.