Po 10 latach wspólnej kariery łyżwiarskiej, 20 kwietnia 1991 r. Jekatierina poślubiła podczas ceremonii cywilnej swojego partnera sportowego Siergieja Grińkowa. Osiem dni później, czyli 28 kwietnia odbył się ich ślub kościelny. Gordiejewa i Grińkow zaczęli być parą poza lodowiskiem w 1989 roku. Jak przyznała Gordiejewa w filmie dokumentalnym „My Sergei” (1998) Siergiej pojawił się niespodziewanie na zabawie sylwestrowej 1988, gdzie po raz pierwszy się pocałowali. 11 września 1992 r. w Morristown na świat przyszła ich córka Daria Siergiejewna Grińkowa.
Jej mąż Siergiej Grińkow zmarł nagle 20 listopada 1995 r. podczas ich treningu do rewii łyżwiarskiej w Lake Placid. Sekcja wykazała, że Grińkow w ciągu ostatniej doby przed śmiercią przeszedł bezbolesny atak serca, którego przyczyną było nieleczone nadciśnienie i prawie całkowite zablokowanie dwóch tętnic wieńcowych. W późniejszym czasie okazało się, że zarówno Siergiej jak i jego ojciec, który zmarł w 1990 r. cierpieli na tę samą chorobę serca. Gordiejewa została wdową w wieku 24 lat. 27 lutego 1996 r. w Hartford odbyła się uroczystość na cześć Siergieja Grińkowa w której wzięli udział przyjaciele pary m.in. Wiktor Petrenko, Marina Klimowa, Siergiej Ponomarienko, Oksana Bajuł, Aleksandr Fadiejew.