Nowikowa rozpoczęła karierę sportową od sukcesu na igrzyskach olimpijskich w Meksyku w 1968 roku. Na kilka dni przed planowanym debiutem olimpijskim poślubiła przyszłego mistrza świata w pięcioboju nowoczesnym Wiaczesława Biełowa (1939–2010), ale występowała pod panieńskim nazwiskiem. Już na igrzyskach, podczas treningu, doznała kontuzji nogi, ale nie wycofała się z rywalizacji i zdobyła dwa złote medale olimpijskie. Przez cały czas otrzymywała zastrzyki z blokadą z nowokainy. Indywidualny tytuł zdobyła po wygranej walce ze Szwedką Kerstin Palm, podczas której było tak głośno, że nie słychać było sędziów. Rok później była faworytką do tytułu mistrzyni na mistrzostwach świata w Hawanie, ale doznała kontuzji mięśni pleców i po raz kolejny rywalizowała dzięki zastrzykom z nowokainy, znowu kończąc zawody ze złotem.
Następnie zdobyła srebro indywidualnie i złoto drużynowo podczas mistrzostw świata w Ankarze w 1970 roku. Na rozgrywanych rok później mistrzostwach świata w Wiedniu reprezentacja ZSRR obroniła tytuł drużynowych mistrzyń świata. Na igrzyskach olimpijskich w Monachium w 1972 roku była piąta indywidualnie, ale razem z Galiną Gorochową, Aleksandrą Zabieliną, Swietłaną Czirkową i Tatjaną Samusienko zdobyła drużynowo kolejny złoty medal.