Wykorzystując to siodełko pierwszego zjazdu narciarskiego z Grani Hrubego do Doliny Hlińskiej dokonał Edward Lichota 5 maja 2006 r.
Jest to wysunięta najdalej na północny zachód z trzech Garajowych Turni – pozostałymi są Zadnia Garajowa Turnia i Pośrednia Garajowa Turnia. Ich nazwy pochodzą od niedalekiej Dolinki Garajowej, a tej z kolei, jak i wielu innych obiektów w tym rejonie Tatr, od nazwiska niejakiego Garaja, wspólnika Juraja Jánošíka. Nazwy utworzył Witold Henryk Paryski w 8. tomie przewodnika wspinaczkowego.
Taternictwo Autorami pierwszego wejścia na wierzchołek Skrajnej Garajowej Turni są Józef Bajer, Stanisław Konarski i Ignacy Król, którzy dokonali tego 4 sierpnia 1906 r. podczas przechodzenia Grani Hrubego na odcinku od Teriańskiej Przełęczy Niżniej do Garajowej Strażnicy.
Na Skrajną Garajową Turnię, podobnie jak na inne obiekty w Grani Hrubego, nie prowadzą żadne oznakowane szlaki turystyczne. Obecnie dozwolone jest taternikom przejście granią i wspinaczka od strony Doliny Hlińskiej.