Dürnberger był częścią zespołu, który trzykrotnie sięgnął po Puchar Europy w latach 1974–1976. Wystąpił także w przegranym z Aston Villą finale Pucharu Europy w sezonie 1981/82. Karierę piłkarską zakończył w 1985.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 1972/73 Bayern Monachium Bundesliga 31 3 1973/74 30 8 1974/75 31 0 1975/76 32 5 1976/77 17 4 1977/78 27 2 1978/79 32 5 1979/80 31 3 1980/81 33 3 1981/82 31 0 1982/83 27 2 1983/84 33 1 1984/85 20 2
Kariera reprezentacyjna
Dürnberger rozegrał 15 meczów dla młodzieżowej drużyny DFB w latach 1971-1972 i strzelił osiem bramek. W amatorskiej kadrze narodowej wystąpił 22 maja 1972 w Regensburgu w zremisowanym 2:2 meczu z juniorską reprezentacją Polski. Zagrał także w 5 spotkaniach niemieckiej drużyny narodowej B.
W 1976 został powołany przez trenera Helmuta Schöna do reprezentacji RFN na Mistrzostwa Europy. W drużynie narodowej nie rozegrał żadnego spotkania, a RFN zakończyło turniej na 2. miejscu, po przegranym meczu finałowym z Czechosłowacją.
Sukcesy
Niemcy
Mistrzostwa Europy (1): 1976 (2.