thumb|Dolna płaszczyzna (zielona) jest przestrzenią wektorową zanurzoną w ale górna płaszczyzna (niebieska) już nią nie jest, bowiem dla dowolnych wektorów mamy Jednakże jest prostym przykładem przestrzeni afinicznej: różnica dwóch jej elementów jest wektorem należącym do (jest to wektor przemieszczenia punktu do punktu ). thumb|Odcinki w 2-wymiarowej przestrzeni afinicznej
Przestrzeń afiniczna – abstrakcyjna struktura uogólniająca te własności przestrzeni euklidesowych, które są niezależne od pojęć odległości i kąta. W przestrzeniach afinicznych można odejmować punkty by wyznaczyć wektory, oraz przesuwać punkt o wektor, tzn. dodawać wektory do punktu. W szczególności nie ma wyróżnionego punktu, który mógłby służyć za początek. Jednowymiarowa przestrzeń afiniczna nazywana jest prostą afiniczną, a dwuwymiarowa – płaszczyzną afiniczną.
Przestrzeń afiniczna może być postrzegana jako „krok pośredni” między przestrzenią euklidesową a przestrzenią rzutową. Przestrzeń opisywana w teoriach fizycznych (w wielu nierelatywistycznych ujęciach) jest nie tylko afiniczna, ale posiada również strukturę metryczną, a w szczególności konforemną.