Po ukończeniu nauki, w 1950 roku podjął pracę w Państwowej Wytwórni Papierów Wartościowych w Warszawie jako grawer, zaprojektował tam pierwsze znaczki. Warsztatu projektowania i grawerowania znaczków uczył się pod kierunkiem Mariana Romualda Polaka. Pierwszym oficjalnym znaczkiem Słani był znaczek wydany z okazji 80-lecia Komuny Paryskiej, gdzie artysta wygrawerował portret generała Jarosława Dąbrowskiego. W sumie w latach 1951-1956 wykonał dla Poczty Polskiej 22 znaczki i 14 projektów.
W 1956 roku z powodu złego stanu zdrowia (choroba płuc) wyjechał do Szwecji. Po kilku latach trudnego emigracyjnego życia związał się z Pocztą Szwedzką (Posten AB) (w 1959 roku). Pierwszym zaprojektowanym przez niego w Szwecji znaczkiem był wizerunek poety Gustava Frodinga (z okazji 100-lecia urodzin w 1960 roku). Dla poczty szwedzkiej zaprojektował ponad 300 znaczków, m.in. serie poświęcone 90. urodzinom króla Gustawa VI Adolfa, podróżom Linneusza, grzybom, motylom, badaniom morskim. W 1962 roku rozpoczął też współpracę z Duńskim Zarządem Poczty, w 1963 roku z Pocztą Grenlandii. Łącznie – także dla poczt innych krajów, w tym Polski – wykonał ponad 1000 projektów znaczków (m.in. dla Danii, Grenlandii, Wysp Owczych, Islandii, Monako, Niemiec, Francji, Belgii, San Marino, Szwajcarii, Australii, USA, Chin, Tajlandii, Watykanu, ONZ).