Ponieważ iloczyn skalarny można zdefiniować bez powoływania się na pojęcie zwrotu wektora, więc można relację dla wektorów swobodnych o tym samym kierunku zdefiniować następująco: dwa wektory o tym samym kierunku mają ten sam zwrot, gdy ich iloczyn skalarny jest dodatni. Można też definicji zgodności zwrotu nie zawężać do wektorów o tym samym kierunku: dwa dowolne wektory swobodne mają ten sam kierunek i zwrot, gdy ich iloczyn skalarny jest równy iloczynowi ich długości.
Przykłady zastosowań Przykłady w fizyce: zwrot wektora prędkości ciała, gdy porusza się ono z punktu A do punktu B, jest zgodny ze zwrotem wektora (czyli wektora przemieszczenia). zwrot wektorów sił grawitacji, a także dowolnych innych sił przyciągających dwa ciała A,B: zwrot wektora siły działającej na ciało A jest zgodny ze zwrotem wektora zwrot wektora siły działającej na ciało B jest zgodny ze zwrotem wektora
Przykład w matematyce: wektor wskazujący kierunek i zwrot najszybszego wzrostu jakiejś wartości skalarnej w danym punkcie. Długość wektora jest proporcjonalna do szybkości zmiany wartości skalarnej. Zbiór takich wektorów tworzy pole wektorowe zwane gradientem. Wektor o przeciwnym zwrocie do wektora gradientu nazywa się często antygradientem.
Przypisy
Kategoria:Wektory