Mieli trójkę dzieci: syna Hansa Pauliego, oraz dwie córki: Rutt oraz Eivind.
20 czerwca 1990 roku został kawalerem orderu Dannebroga.
Od chwili odejścia od polityki był prezesem kilku firm i przedsiębiorstw, a w 2000 roku odszedł na emeryturę. Wraz z żoną przeniósł się do duńskiego miasta Holbæk w 2003 roku. Jako pierwszy polityk na Wyspach Owczych wydał swą autobiografię w 2008 roku.
Kariera polityczna Jógvan Sundstein po raz pierwszy został posłem lokalnego parlamentu Løgting w roku 1970, kiedy startował z okręgu wyborczego Eysturoy. Już wtedy był członkiem partii Fólkaflokkurin. Kolejne wybory również kończyły się dla niego sukcesem. Od roku 1978 startował z okręgu Suðurstreymoy (Południowa Streymoy). W roku 1980 został czwartym liderem Partii Ludowej, zastępując na tym stanowisku Hákuna Djurhuusa. Dwukrotnie wybierano go na przewodniczącego obradom Løgting w 1984 roku i w 1988, kiedy sprawował tę funkcję do 1989. W pierwszych latach rządów Sundsteina w partii odniosła ona sukcesy w kolejnych wyborach, w 1980 otrzymali sześć miejsc, w 1984 siedem, a w 1988 osiem miejsc w trzydziestodwuosobowym parlamencie.