Nagrał z zespołem Plateau osiem płyt: Megalomania (2005), Mistrz tupetu i jego bezczelny cyrk (2007), Krótka wiadomość tekstowa (2009), Projekt Grechuta (2011)dziennikwschodni.pl., „W związku z Tobą” (2016), „Projekt Cohen” (2020), „Przesilenie” (2023), "25 Wschodów Słońca" (2025). W 2008 nagrał duet z Renatą Przemyk pt. Nic nie pachnie jak Ty. Szulim jest również autorem tekstu do tej piosenki. W 2008 wystąpił z zespołem Plateau w Operze Leśnej w Sopocie jako finalista Festiwalu Top Trendy, w 2011 roku na XII Festiwalu „Przystanek Woodstock”.
Jest pomysłodawcą czwartego albumu Plateau zatytułowanego Projekt Grechuta. Na tym albumie duety z Szulimem wykonują: Martyna Jakubowicz, Sonia Bohosiewicz i Jacek „Budyń” Szymkiewiczzloteprzeboje.pl.. Podczas trasy koncertowej promującej album, Szulim występował na scenie w duetach z: Markiem Jackowskim, Adamem Nowakiem (Raz Dwa Trzy), Lechem Janerką, Markiem Piekarczykiem, Krzysztofem Kiljańskim, Piotrem Cugowskim, Tomaszem „Titusem” Pukackim, Muńkiem Staszczykiem, Małgorzatą Ostrowską, Renatą Przemyk, Anną Wyszkoni, Katarzyną Groniec, Antoniną Krzysztoń, Maciejem Balcarem.
Jest autorem tekstu piosenki Anny Wyszkoni „W całość ułożysz mnie”, która znalazła się na drugiej solowej płycie artystki.