W tym samym roku wziął udział w ekwadorskim turnieju Copa América 1959, gdzie Paragwaj zajął ostatnie, piąte miejsce. Parodi zagrał we wszystkich czterech meczach – z Brazylią (zdobył 2 bramki), Argentyną, Urugwajem (zdobył bramkę) i Ekwadorem. Jako zdobywca 3 goli był najlepszym strzelcem reprezentacji w turnieju.
W latach 1961–1962 grał w hiszpańskim klubie Racing Santander, w którym rozegrał 12 meczów i zdobył 3 bramki.
Parodi grał także w Kolumbii – razem z klubem Millonarios FC wziął udział w turnieju Copa Libertadores 1964.
Po zakończeniu kariery piłkarskiej Parodi został trenerem – kierował m.in. zespołem argentyńskiego klubu River Plate. Później poprowadził reprezentację Paragwaju podczas turnieju Copa América 1987. Występ był kompletnie nieudany – kierowany przez Parodiego zespół zremisował 0:0 z Boliwią i przegrał aż 0:3 z Kolumbią, zajmując w swojej grupie ostatnie miejsce.
Przypisy
Bibliografia Tomasz Wołek, Encyklopedia piłkarska FUJI. Copa America, Wydawnictwo GiA, Katowice 1995, , str.