Henryk Świdziński zmarł nagle 23 czerwca 1969 roku w miejscowości Naucznoje pod Symferopolem na Krymie gdzie wykonywał badania naukowe w celu porównania karpackich i krymskich osadów fliszowych w Górach KrymskichHenryk Świdziński (1905–1969) „Rocznik Polskiego Towarzystwa Geologicznego” tom XL, zeszyt 3–4, Kraków 1970..
H. Świdziński pełnił szereg ważnych funkcji społeczno-zawodowych: był Przewodniczącym Zarządu Głównego Polskiego Towarzystwa Geologicznego, członkiem Zarządu Głównego Polskiego Towarzystwa Przyrodników im. Kopernika, członkiem Rady Naukowej Instytutu Geologicznego. W 1965 r. został członkiem korespondentem Polskiej Akademii Nauk. Był członkiem Prezydium Komitetu Geologicznego PAN.
Był mężem Lucyny z Radomskich (1905–1985), geografa.
Został pochowany na cmentarzu Salwatorskim w Krakowie (sektor SC4, rząd B, nr grobu 5).
Ordery i odznaczenia Złoty Krzyż Zasługi (1956) Medal 10-lecia Polski Ludowej (15 stycznia 1955) – Uchwała Rady Państwa z dnia 15 stycznia 1955 r. Nr 0/165 – na wniosek Ministra Szkolnictwa Wyższego. Medal Komisji Edukacji Narodowej Medal Jubileuszowy Polskich Inżynierów Górniczych (1966)