17 stycznia 1943 roku dokonał swojego pierwszego zwycięstwa lotniczego. Nad miejscowością Smolenskaja zestrzelił samolot radziecki Polikarpow I-153. Tego samego dnia został też po raz pierwszy trafiony przez przeciwnika. Mimo ciężkiego uszkodzenia samolotu Messerschmitt Bf 109E Režňákowi udało się doprowadzić go na lotnisko i wylądować. 17 lutego 1943 roku podczas lotu samolotem Arado Ar 66 awaryjnie lądował na Morzu Azowskim. Mimo zimy udało mu się przetrwać w lodowatej wodzie i dryfując na krze doczekać przybycia łodzi ratunkowej.
30 czerwca 1943 roku nad wsią Sławjanskaja pilotując Messerchmitta Bf 109G-4 zestrzelił samolot Ławoczkin ŁaGG-3. Było to jego ostatnie potwierdzone zwycięstwo w II wojnie światowej. W lipcu 1943 roku Ján Režňák powrócił na Słowację. W 1944 roku służył w 13. Eskadrze Myśliwskiej na lotnisku Vajnorach, a następnie w Pieszczanach. W tym czasie jego jednostka zajmowała się zwalczaniem bombowców amerykańskich. Po wybuchu powstania słowackiego znalazł się w strefie okupowanej przez wojska niemieckie. Odmówił wstąpienia do Luftwaffe, za co został poddany nadzorowi i pozbawiony prawa opuszczania Pieszczan.