W 2011 roku przeszedł do FC København. W barwach tego klubu zdobył Puchar Danii w 2012 oraz mistrzostwo Danii w 2013. W 2014 roku został piłkarzem rosyjskiego FK Krasnodar. 23 sierpnia 2016 roku został kupiony przez angielski Fulham, a kwota transferu wyniosła 4,7 miliona euro. Rok później został wypożyczony do Rubinu Kazań. W 2018 roku został piłkarzem FK Rostów, a w 2020 roku powrócił do FC København.
18 stycznia 2021 Sigurðsson został piłkarzem Ruchu Lwów.
Kariera reprezentacyjna W reprezentacji Islandii Sigurðsson zadebiutował 22 sierpnia 2007 w zremisowanym 1:1 towarzyskim spotkaniu z Kanadą. Był uczestnikiem eliminacji do Mistrzostw Europy 2008, na które jego reprezentacja nie awansowała. Był powołany do kadry na mecze eliminacyjne Mistrzostw Świata w 2010 roku, a także Euro 2012 i Mistrzostw Świata w 2014 roku, na które Islandczycy się nie zakwalifikowali. W 2016 wystąpił z kadrą Islandii na Euro 2016, gdzie doszedł z nią do ćwierćfinału, a sam zdobył jedną ze zwycięskich bramek przeciwko reprezentacji Anglii w 1/8 finału tego turnieju.