W czerwcu 2009 Turnbull nie zdecydował się na przedłużenie swojego kontraktu i poinformował, że opuści klub z końcem miesiąca. 2 lipca 2009 przeszedł na zasadzie wolnego transferu do Chelsea, podpisując czteroletnią umowę. W nowym klubie zadebiutował 28 października w wygranym 4:0 pojedynku z Boltonem. W sezonie 2009/2010 wystąpił w pięciu spotkaniach, w tym w przegranym 0:1 meczu 1/8 finału Ligi Mistrzów z Interem Mediolan. W kolejnych rozgrywkach również pełnił funkcję rezerwowego, rywalizując o miano drugiego bramkarza z Hilário.
Wraz z Chelsea został mistrzem Anglii (2010), dwukrotnie zdobył puchar kraju (2010, 2012) oraz wygrał rozgrywki Ligi Mistrzów (2012).
W czerwcu 2013 roku po przyjściu José Mourinho Chelsea – podobnie jak w przypadku trzech innych graczy (Ferreira, Malouda i Benayoun) – nie przedłużyła z nim kontraktu, wskutek czego Turnbull był wolnym zawodnikiem.
31 lipca 2013 roku podpisał roczny kontrakt z Doncaster Rovers. W sezonie 2014/2015 był piłkarzem Barnsley, a latem 2015 trafił do Leeds United.
Kariera reprezentacyjna W barwach narodowych po raz pierwszy zagrał 11 lipca 2001 roku w meczu reprezentacji do lat 16 z Włochami.