W latach 1982–1987 był radcą ministrem pełnomocnym ambasady PRL w Węgierskiej Republice Ludowej.
Od grudnia 1971 do lipca 1981 zasiadał w Komitecie Centralnym PZPR, od lutego 1980 do października 1980 będąc jego sekretarzem. Od 1972 do 1973 pełnił funkcję kierownika Wydziału Organizacyjnego KC. Ponadto od 24 sierpnia 1980 do 6 września 1980 był zastępcą członka Biura Politycznego KC PZPR, a następnie – do 19 lipca 1981 – członkiem BP KC PZPR. W 1982 i 1987 był pracownikiem politycznym KC.
Jego żoną była Lidia Żabińska (1939–2015)Informacje w serwisie Grobonet..
Został pochowany z honorami państwowymi 21 marca 1988 na cmentarzu ewangelickim przy ul. Francuskiej w Katowicach (kwatera 7-I-10). W imieniu władz PRL w pogrzebie udział wzięli m.in. członek Biura Politycznego KC PZPR Zygmunt Murański, sekretarz KC Stanisław Ciosek, I sekretarz Komitetu Wojewódzkiego PZPR w Katowicach Manfred Gorywoda, I sekretarz Komitetu Warszawskiego PZPR Janusz Kubasiewicz oraz minister gospodarki przestrzennej i budownictwa Bogumił Ferensztajn, I sekretarz KW PZPR w Opolu Eugeniusz Mróz oraz przewodniczący Zarządu Głównego Związku Socjalistycznej Młodzieży Polskiej Jerzy SzmajdzińskiOstatnia droga tow. A. Żabińskiego, „Trybuna Robotnicza”, nr 68, 22 marca 1988, s. 2.. mały|Grób Andrzeja Żabińskiego na cmentarzu ewangelickim przy ul.