Cesarz Klaudiusz, odmiennie niż poprzednik, obdarzył rodzinę Krassusa licznymi łaskami. Wydał także swoją córkę Klaudię Antonię za jego syna. Krassus został też mianowany propretorem Macedonii na lata 41–42 n.e. Za osiągnięcia wojenne zostały mu przyznane oznaki triumfalne. W 43 n.e. wziął udział w wyprawie Klaudiusza na Brytanię i po powrocie wziął udział w triumfie Klaudiusza, po raz drugi dostępując zaszczytu przyznania oznak triumfalnych. Jednak od roku 46 n.e. Krassus i jego rodzina stali się ofiarami intryg cesarzowej Messaliny. Syn Krassusa a zarazem zięć Klaudiusza został stracony. Na śmierć zostali później skazani przez Klaudiusza sam Licyniusz Krassus i jego żona Skrybonia.
Potomkowie Marek Licyniusz Krassus Frugi konsul 27 n.e. • Skrybonia Gnejusz Pompejusz Magnus • Klaudia AntoniaMarek Licyniusz Krassus Frugi konsul 64 n.e.Lucjusz Kalpurniusz Pizon Frugi Licynianus po adopcji Servius Sulpicius Galba CaesarLicyniusz Krassus SkrybonianusLicynia Wielka • Lucjusz Kalpurniusz Pizon Licyniusz Skrybonian KamerinGajusz Kalpurniusz Pizon Krassus Frugi Licynian konsul zastępczy 87 n.e.Licynia Preteksta westalkaLucjusz Skryboniusz Libon Rupilius Frugi konsul zastępczy za